Coba satu bab, lihat sendiri cara kerjanya
Tiga contoh bab Kelas 5, masing-masing 12 soal: 4 Dasar, lalu Sedang, lalu HOTS. Pilih jawaban, periksa, dan baca pembahasannya. Tanpa daftar, tanpa batas waktu.
Paket lengkap per bab sudah tersedia. Pemanasan gratis tanpa akun.
Tips untuk Ayah-Bunda
- Tujuan bab: anak memahami kelipatan, faktor, KPK, dan FPB, terutama memilih yang tepat dalam soal cerita. Materi ini termasuk cakupan TKA SD (Bilangan).
- Cara mendampingi: minta anak MENGGARIS BAWAHI kata kunci soal cerita (“bersamaan lagi” → KPK; “sama banyak, sebanyak-banyaknya” → FPB) sebelum menghitung.
- Ajak anak memeriksa jawaban: KPK harus habis dibagi kedua bilangan, sedangkan FPB harus membagi habis kedua bilangan.
- Tanda anak perlu bantuan: menjawab 6 untuk KPK(12, 18) atau 72 untuk FPB(24, 36). Ini berarti KPK dan FPB tertukar. Ulangi bagian Ingat Kembali dan contoh 12 & 18.
- Aktivitas 10 menit: jadwal piket atau minum obat keluarga (setiap 4 jam dan 6 jam), lalu tanyakan kapan keduanya bersamaan.
Siapin SD · Kelas 5 · Matematika
Bab 2 — KPK dan FPB
Nama: ______________ Tanggal: ________
Ingat kembali
- Kelipatan = hasil kali bilangan dengan 1, 2, 3, … (kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, …).
- Faktor = bilangan yang membagi habis (faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12).
- Bilangan prima tepat punya 2 faktor: 1 dan dirinya sendiri (2, 3, 5, 7, 11, 13, …). Angka 1 BUKAN prima.
- Faktorisasi prima memakai pohon faktor: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5.
- KPK = kelipatan persekutuan TERKECIL → ambil semua faktor prima, pangkat TERBESAR.
- FPB = faktor persekutuan TERBESAR → ambil faktor prima yang SAMA, pangkat TERKECIL.
- Contoh: 12 = 2² × 3 dan 18 = 2 × 3². KPK = 2² × 3² = 36; FPB = 2 × 3 = 6.
Awas jebakan!
- Soal cerita “bersamaan lagi / bertemu lagi / berbunyi bersama lagi” → KPK, bukan FPB.
- Soal cerita “dibagi sama banyak, sebanyak-banyaknya / ukuran terbesar” → FPB.
- Bilangan ganjil belum tentu prima (9, 15, 21 bukan prima).
1. [Dasar]
Bilangan-bilangan berikut yang semuanya merupakan kelipatan 6 dan terletak di antara 20 dan 40 adalah …
- A24, 30, 36
- B26, 32, 38
- C20, 26, 32
- D18, 24, 30
2. [Dasar]
Semua faktor dari 18 adalah …
- A1, 2, 3, 6, 9, 18
- B1, 2, 3, 4, 6, 9, 18
- C2, 3, 6, 9
- D18, 36, 54, 72
3. [Dasar] (pilih semua yang benar)
Pilih SEMUA bilangan prima di bawah ini.
- A2
- B9
- C11
- D15
- E17
4. [Dasar]
Faktorisasi prima dari 60 adalah …
- A2² × 3 × 5
- B2 × 3 × 10
- C2² × 15
- D2 × 3² × 5
5. [Sedang]
KPK dari 12 dan 18 adalah …
- A6
- B36
- C72
- D216
6. [Sedang]
FPB dari 24 dan 36 adalah …
- A4
- B6
- C12
- D72
7. [Sedang]
Di terminal Kota Baru, bus jurusan Pantai berangkat setiap 15 menit, sedangkan bus jurusan Gunung berangkat setiap 20 menit. Pada pukul 06.00, kedua bus berangkat bersamaan.
Pukul berapa kedua bus akan berangkat bersamaan lagi untuk pertama kalinya?
- A06.35
- B07.00
- C07.20
- D08.00
8. [Sedang]
Bu Wati membuat 36 donat cokelat dan 48 donat keju untuk acara kelas. Ia ingin memasukkan donat ke dalam kotak sehingga setiap kotak berisi donat cokelat yang sama banyak dan donat keju yang sama banyak. Bu Wati ingin membuat kotak sebanyak-banyaknya.
Berapa kotak paling banyak yang dapat dibuat Bu Wati?
- A6 kotak
- B12 kotak
- C24 kotak
- D144 kotak
9. [Sedang] (pilih semua yang benar)
Perhatikan bilangan 30 dan 45. Centang SEMUA pernyataan yang BENAR.
- A15 adalah faktor persekutuan 30 dan 45.
- BKPK dari 30 dan 45 adalah 90.
- CFPB dari 30 dan 45 adalah 5.
- D135 adalah kelipatan persekutuan 30 dan 45.
10. [HOTS]
Jadwal latihan di kolam renang desa:
Nama Berlatih setiap Dina 3 hari sekali Eko 4 hari sekali Fajar 6 hari sekali Pada tanggal 2 Mei, ketiganya berlatih pada hari yang sama.
Pada tanggal berapa ketiganya akan berlatih bersama lagi untuk pertama kalinya?
- A8 Mei
- B14 Mei
- C20 Mei
- D26 Mei
11. [HOTS] (pilih semua yang benar)
Lantai teras rumah Pak Danu berbentuk persegi panjang berukuran 72 cm × 120 cm. Lantai itu akan ditutup penuh dengan ubin berbentuk persegi yang semuanya sama besar, tanpa ada ubin yang dipotong. Pak Danu ingin memakai ubin yang sebesar mungkin.
Centang SEMUA pernyataan yang BENAR.
- APanjang sisi ubin terbesar yang bisa dipakai adalah 24 cm.
- BJika memakai ubin terbesar itu, dibutuhkan 15 ubin.
- CUbin bersisi 12 cm juga dapat menutup lantai tanpa dipotong.
- DUbin bersisi 30 cm dapat menutup lantai tanpa dipotong.
12. [HOTS]
Dua bilangan memiliki FPB 6 dan KPK 72. Salah satu bilangan itu adalah 18. Bilangan yang lain adalah …
- A12
- B24
- C36
- D54
Tantangan terbuka
Lampu taman A berkedip setiap 8 detik dan lampu B setiap 12 detik. Keduanya baru saja berkedip bersama. Buat tabel detik ke-0 sampai ke-48 lalu tandai kapan keduanya berkedip bersama. Jelaskan kaitannya dengan KPK. (Cetak saja; dinilai orang tua dengan rubrik: tabel benar, menemukan 24 dan 48, penjelasan memakai kata 'kelipatan persekutuan'.)
Refleksi
- Aku sudah bisa membedakan kapan memakai KPK dan kapan memakai FPB. (⭐ / ⭐⭐ / ⭐⭐⭐)
- Soal nomor berapa yang paling menantang? Mengapa?
- Satu kegiatan di rumahku yang memakai KPK atau FPB adalah …
Kunci & pembahasan — Bab 2 — KPK dan FPB
- 1. Kunci A. Kunci A. Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, … Yang lebih dari 20 dan kurang dari 40 adalah 24, 30, dan 36. Pilihan B dan C diperoleh dengan menambah 6 dari bilangan yang bukan kelipatan 6, sehingga hasilnya juga bukan kelipatan 6. Pada D, 18 lebih kecil dari 20.
- 2. Kunci A. Kunci A. Cari pasangan perkalian yang hasilnya 18: 1 × 18, 2 × 9, 3 × 6. Faktornya 1, 2, 3, 6, 9, 18. Angka 4 bukan faktor karena 18 : 4 tidak habis. Pilihan D adalah kelipatan 18, bukan faktor.
- 3. Kunci A, C, E. Kunci A, C, E. Bilangan prima hanya punya dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri. 2 adalah satu-satunya bilangan prima yang genap. 11 dan 17 hanya habis dibagi 1 dan dirinya sendiri. 9 = 3 × 3 dan 15 = 3 × 5 bukan prima walaupun ganjil.
- 4. Kunci A. Kunci A. Dengan pohon faktor: 60 = 2 × 30 = 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5. Pada B dan C, 10 dan 15 bukan bilangan prima sehingga belum menjadi faktorisasi prima. Pada D, 2 × 9 × 5 = 90.
- 5. Kunci B. Kunci B. 12 = 2² × 3 dan 18 = 2 × 3². KPK diambil dari semua faktor prima dengan pangkat terbesar: 2² × 3² = 4 × 9 = 36. Cek: 36 : 12 = 3 dan 36 : 18 = 2. Angka 6 adalah FPB. Angka 72 dan 216 juga kelipatan persekutuan, tetapi bukan yang terkecil.
- 6. Kunci C. Kunci C. 24 = 2³ × 3 dan 36 = 2² × 3². FPB diambil dari faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil: 2² × 3 = 12. Angka 4 dan 6 memang membagi keduanya, tetapi bukan yang terbesar. Angka 72 adalah KPK.
- 7. Kunci B. Kunci B. Kata kunci “bersamaan lagi” berarti mencari KPK. KPK dari 15 dan 20: 15 = 3 × 5 dan 20 = 2² × 5, jadi KPK = 2² × 3 × 5 = 60 menit. Pukul 06.00 + 60 menit = pukul 07.00. Pilihan A berasal dari 15 + 20 = 35 menit, padahal menjumlahkan tidak tepat untuk soal ini.
- 8. Kunci B. Kunci B. Kata kunci “sama banyak … sebanyak-banyaknya” berarti mencari FPB. 36 = 2² × 3² dan 48 = 2⁴ × 3, jadi FPB = 2² × 3 = 12. Dengan 12 kotak, setiap kotak berisi 36 : 12 = 3 donat cokelat dan 48 : 12 = 4 donat keju. Jika dibuat 24 kotak, 36 donat cokelat tidak bisa dibagi rata (36 : 24 tidak habis).
- 9. Kunci A, B. Kunci A dan B. 30 = 2 × 3 × 5 dan 45 = 3² × 5. (A) Benar, karena 30 : 15 = 2 dan 45 : 15 = 3. (B) Benar: KPK = 2 × 3² × 5 = 90. (C) Salah: FPB = 3 × 5 = 15. Angka 5 memang faktor persekutuan, tetapi bukan yang terbesar. (D) Salah: 135 adalah kelipatan 45, tetapi 135 : 30 = 4,5 tidak habis.
- 10. Kunci B. Kunci B. KPK dari 3, 4, dan 6: 3 = 3, 4 = 2², 6 = 2 × 3, jadi KPK = 2² × 3 = 12 hari. Tanggal 2 Mei + 12 hari = 14 Mei. Cek: 12 habis dibagi 3, 4, dan 6. Pada 8 Mei (6 hari kemudian) hanya Dina dan Fajar yang bertemu, karena 6 tidak habis dibagi 4.
- 11. Kunci A, B, C. Kunci A, B, dan C. (A) Sisi ubin harus membagi habis 72 dan 120, dan terbesar berarti FPB. 72 = 2³ × 3² dan 120 = 2³ × 3 × 5, jadi FPB = 2³ × 3 = 24 cm. Benar. (B) Ke arah 72 cm muat 72 : 24 = 3 ubin, ke arah 120 cm muat 120 : 24 = 5 ubin, sehingga totalnya 3 × 5 = 15 ubin. Benar. (C) 12 membagi habis 72 dan 120 (faktor persekutuan), jadi bisa dipakai walaupun bukan yang terbesar. Benar. (D) 72 : 30 = 2,4 tidak habis. Salah.
- 12. Kunci B. Kunci B. Cara 1 (uji pilihan): FPB(18, 24) = 6 dan KPK(18, 24) = 72, cocok. Untuk 12, FPB = 6 tetapi KPK = 36. Untuk 36 dan 54, FPB-nya 18. Cara 2 (pengayaan): untuk dua bilangan berlaku FPB × KPK = bilangan pertama × bilangan kedua, sehingga 6 × 72 = 432 dan 432 : 18 = 24.
Catatan untuk orang tua
- Tujuan bab: anak memahami kelipatan, faktor, KPK, dan FPB, terutama memilih yang tepat dalam soal cerita. Materi ini termasuk cakupan TKA SD (Bilangan).
- Cara mendampingi: minta anak MENGGARIS BAWAHI kata kunci soal cerita (“bersamaan lagi” → KPK; “sama banyak, sebanyak-banyaknya” → FPB) sebelum menghitung.
- Ajak anak memeriksa jawaban: KPK harus habis dibagi kedua bilangan, sedangkan FPB harus membagi habis kedua bilangan.
- Tanda anak perlu bantuan: menjawab 6 untuk KPK(12, 18) atau 72 untuk FPB(24, 36). Ini berarti KPK dan FPB tertukar. Ulangi bagian Ingat Kembali dan contoh 12 & 18.
- Aktivitas 10 menit: jadwal piket atau minum obat keluarga (setiap 4 jam dan 6 jam), lalu tanyakan kapan keduanya bersamaan.
Soal original Siapin SD (siapin.sainskerta.net/sd). Buku siswa Kurikulum Merdeka hanya dipakai sebagai rujukan urutan topik.
Seluruh soal, teks bacaan, tokoh, tempat, dan data adalah karya ORIGINAL rekaan penulis. Buku teks resmi Kemendikbudristek hanya dipakai sebagai rujukan urutan dan cakupan bab; tidak ada soal/teks/gambar yang disalin.
Lanjut ke latihan per bab
Matematika Kelas 4–6 dan Bahasa Indonesia Kelas 5 sudah tersedia; mapel dan kelas lain menyusul. Lihat peta bab untuk kelas anak Anda.